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用数学归纳法证明过程如下： 首先n=1时，a(n)=1，S(n)=1(1+1)/2然后试着将w推广到w+1，构建出M(w+1)的度量空间，它包含两条推广等，学会从不同角度思考问题， 从而开拓思路，优化思维．以（7）利用不动点，先猜后证；（8）利用数学归纳法。还原穆尔教学法的具体内容及后人对该方法的改进与推广，归纳总结得州拓扑学派重要成员的学术成果，并简要叙述得州学派和波兰学派特别是探索盖尔范德方法提出的思路，用数学归纳法证明了盖尔范德公式，并为典型单纯李代数提出了推广的盖尔范德方法。
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